如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長線上的D點(diǎn)處，∠BDA=45°，則∠BDE= ．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為 ．

已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．

其中結(jié)論正確的是 ．（填正確結(jié)論的序號）

解方程：

（1）；

（2）．

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．

（1）旋轉(zhuǎn)中心為 ；旋轉(zhuǎn)角度為 ；

（2）求DE的長度；

（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到；

（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為 ．（直接寫結(jié)果）

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=，求⊙O的半徑．

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣4）和（﹣2，5），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）若與x軸的兩個交點(diǎn)為A，B，與y軸交于點(diǎn)C．在該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ABC與△ABD全等？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

注：拋物線的對稱軸是．