計(jì)算

（1）

（2）

作圖：

在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系．

如圖，PA、PB．DE分別切圓O于點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在PA上，點(diǎn)E在PB上．

（1）若PA=10，求△PDE的周長；

（2）若∠P=50°，求∠DOE的度數(shù)．

某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小王是這樣分析的：

① 小王的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？

② 請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C．D為圓上兩點(diǎn)，且，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）試說明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面積．

一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

解答下列問題：

（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是____________．

（2）如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個(gè)符合要求的x值．

如圖，三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=8，AC=6，D是AB邊上的一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，PD．

（1）當(dāng)AD的長度為多少時(shí)三角形PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明．

（2）在（1）的條件下，若cos∠PCB=，求PA的長．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

（1）求∠BAC的度數(shù)．

（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H．求證：四邊形AFHG是正方形．

（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的長．

已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（圖①）．

（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形，并寫出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓上，到直線的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系；

（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則 b的取值范圍為____________________________________________．

已知x＝2是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（ ）

A．－3 B．3 C．0 D．0或3