已知關(guān)于x的方程+ax+a-2=0．

（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，．

求：（1）DE、CD的長(zhǎng)；（2）tan∠DBC的值。

小明家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個(gè)淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時(shí)，水不能噴灑到對(duì)面墻壁（MN）上，小明經(jīng)過研究和測(cè)量，將其簡(jiǎn)化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0．2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請(qǐng)計(jì)算插槽安裝的最大高度AC．（結(jié)果精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：≈1．41，tan48°≈1．11，tan42°≈0．90）

已知△ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E．

（1）求AE：AC的值；（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長(zhǎng)．

我縣某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價(jià)開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9．8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

已知，則= ．

已知是方程的一個(gè)根，則的值是 ．

已知線段是線段、的比例中項(xiàng)，且，，則 ．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則= ．

若關(guān)于x的一元二次方程kx2－4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．