如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，則EF︰GH＝ ．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）；

（2）．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足一元二次方程.

已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求n的取值范圍；

（2）若n＜3，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求n的值．

如圖，在正方形ABCD中，E為BC上任意一點(diǎn)（與B、C不重合），∠AEF=90°．觀察圖形：

（1）△ABE 與△ECF 是否相似？并證明你的結(jié)論．

（2）若E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF，圖中有哪些相似三角形？并說明理由．

如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（－3，0）、（－2，3），請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱再向上平移1個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；

（3）在網(wǎng)格范圍內(nèi)，以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

如圖，在一個(gè)長AB=40m、寬BC=30m的長方形小操場(chǎng)上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地．當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地8m的D處時(shí)，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上．此時(shí)，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上．

（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（DE的長）？

（2）求張華追趕王剛的速度是多少？

我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形相似時(shí)，往往是添加平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形．有一學(xué)生根據(jù)這一理論猜想三角形內(nèi)角平分線有這樣一個(gè)性質(zhì)：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，則.如果你認(rèn)為這個(gè)猜想是正確的，請(qǐng)寫出一個(gè)完整的推理過程．

某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為 元和 元．（直接寫出答案）

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？

如圖，AB為⊙O直徑，C．D為⊙O上的點(diǎn)，CD＝CA，CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC＝4，AB＝5，求CE的長．