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若將30°、45°、60°的三角函數(shù)值填入表中,則從表中任意取一個(gè)值,是的概率為( )
α | 30° | 45° | 60° |
sinα | |||
cosα | |||
tanα |
A. B. C. D.
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如圖,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m為( 。
A.70° B.70°或120° C.120° D.80°
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求證:∠CAO=∠BCO;
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn),且∠PCB+∠ACB=∠BCO,求直線CP的表達(dá)式.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=7,點(diǎn)D是邊CA延長線的一點(diǎn),AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,AE的延長線交CA的平行線BF于點(diǎn)F,連結(jié)CE交AB于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)時(shí),求tan∠AFB的值;
(2)CE•AF的值是否隨線段AD長度的改變而變化?如果不變,求出CE•AF的值;如果變化,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)△BGE和△BAF相似時(shí),求線段AF的長.
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如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上,且點(diǎn)A′是△ABC的重心,A′B′與BC相交于點(diǎn)E,那么BE:CE= .
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如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=16,點(diǎn)P是AB所在直線上一點(diǎn),OP=10,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),PC交⊙O于點(diǎn)D,sin∠BPC=,求CD的長.
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