如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AA1C1是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)C1在y軸的正半軸上，以AA2=2為邊長畫等邊△AA2C2；以AA3=4為邊長畫等邊△AA3C3，…，按此規(guī)律繼續(xù)畫等邊三角形，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．

定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．

（1）求（﹣3）⊕2的值；

（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．

假期里，小紅和小慧去買菜，三次購買的西紅柿價(jià)格和數(shù)量如下表：

（1）小紅和小慧購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；

（2）從平均價(jià)格看，誰買的西紅柿要便宜些．

小亮的說法

每次購買單價(jià)相同，購買總量也相同，平均價(jià)格應(yīng)該也一樣，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以兩人購買的西紅柿一樣便宜．

小明的說法

購買的總量雖然相同，但小紅花了16元，小慧花了18元，平均價(jià)格不一樣，所以購買的西紅柿便宜

思考小亮和小明的說法，你認(rèn)為誰說得對？為什么？

（3）小明在直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)的圖象，圖象經(jīng)過點(diǎn)P（如圖），點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)分別為小紅和小慧購買西紅柿價(jià)格的平均數(shù)．

①求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；

②判斷點(diǎn)Q（2，5）是否在此函數(shù)圖象上．

問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）求證：CD∥BE．

拓展探究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C為弧BE的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC延長線于點(diǎn)D．

（1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；

（2）過點(diǎn)C作CM⊥AD，垂足為點(diǎn)F，如圖2．

①求證：CF是⊙O的切線；

②若⊙O的半徑為3，DF=1，求sinB的值．

為了解甲、乙兩種車的剎車距離，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，甲車的剎車距離s甲是車速v的，乙車的剎車距離s乙等于反應(yīng)距離與制動距離之和，二反應(yīng)距離與車速v成正比，制動距離與車速v2成正比，具體關(guān)系如下表：

（1）分別求出s甲、s乙與車速v的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若乙車在限速120km/h的高速公路上行駛，乙車的最長剎車距離是多少m？

（3）剎車速度是處理交通事故的一個重要因素，請看下面一個交通事故案例：甲、乙兩車在限速為80km/g的道路上相向而行，等望見對方，同時(shí)剎車時(shí)已晚，兩車還是相撞了，事后經(jīng)現(xiàn)場勘查，測得甲車的剎車距離超過16m，但小于18m，乙車的剎車距離是24m，請你比較兩車的速度，并判斷哪輛車超速？

已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第二象限內(nèi)左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如圖1所示．

（1）填空：AB= ，BC= ．

（2）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)AC與x軸平行時(shí)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，得到△BDE，如圖2所示，求過B、D兩點(diǎn)直線的函數(shù)關(guān)系式．

③在②的條件下，旋轉(zhuǎn)過程中AC掃過的圖形的面積是多少？

（3）將△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，點(diǎn)C′為直線AB上的一點(diǎn)，請直接寫出△ABC掃過的圖形的面積．

-3的相反數(shù)是（ ）

A.3 B.-3 C． D.-

如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A.65° B．125° C．115° D．25°

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．=2 B．（-3）2=-9 C．2-3=-6 D．20=0