（10分）先化簡，再求值：，請選取一個適當(dāng)?shù)膞的數(shù)值代入求值．

（12分）校文藝部在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一部分同學(xué)，對同學(xué)們喜愛的四種“明星真人秀”節(jié)目進(jìn)行問卷調(diào)查（每位同學(xué)只能選擇一種最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果整理后分別繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖）．

請根據(jù)所給信息回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1500名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)有多少名學(xué)生最喜愛《奔跑吧兄弟》節(jié)目．

（12分）某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．

（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；

（2）若該賓館準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

（12分）如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達(dá)小島C處，此時測得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.01海里）

（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．

（12分）某商場試銷一種商品，成本為每件200元，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，一段時間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

（1）請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？

（12分）菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線OM交邊BC于點(diǎn)E，射線ON交邊DC于點(diǎn)F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時，△OEF的形狀是 ；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；

（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點(diǎn)移到AO的中點(diǎn)O′處，∠MO′N繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點(diǎn)E，射線O′N交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)BC=4，且時，直接寫出線段CE的長．

（14分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側(cè)，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B與A重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

（3分）的相反數(shù)是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．

（3分）宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.2×1011 B．2×1010 C．200×108 D．2×109