（2009•山西）請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： ．（答案不唯一）

（2015秋•徐州校級(jí)月考）若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，則這個(gè)三角形的外接圓直徑是 ．

（2015秋•徐州校級(jí)月考）如圖，每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1的正方形組成，正方形中黑色、白色小正方形的排列規(guī)律如圖所示，在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，當(dāng)偶數(shù)n= 時(shí)，P2=5P1．

（2014秋•維揚(yáng)區(qū)校級(jí)期中）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為48m2的矩形花園．它的一邊靠墻，其余三邊利用長(zhǎng)20m的圍欄．已知墻長(zhǎng)9m，問圍成矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？

（2015秋•徐州校級(jí)月考）閱讀新知：移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)之后，只含有偶次項(xiàng)的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通過換元法解之，具體解法是設(shè) x2=y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，從而求出x的值．例如【解析】
4x4﹣8y2+3=0

【解析】
設(shè)x2=y，則原方程可化為：4y2﹣8y+3=0

∵a=4，b=﹣8，c=3

∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0

∴y==

∴y1=，

∴y2=

∴當(dāng)y1=時(shí)，x2=

∴x1=，x2=﹣；當(dāng)y1=時(shí)，x2=

∴x3=，x4=﹣

小試牛刀：請(qǐng)你解雙二次方程：x4﹣2x2﹣8=0

歸納提高：思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說法正確的是 （選出所有的正確答案）

①當(dāng)b2﹣4ac≥0時(shí)，原方程一定有實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)b2﹣4ac＜0時(shí)，原方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)b2﹣4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，換元之后的一元二次方程有一個(gè)正實(shí)數(shù)根一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根；

④原方程無(wú)實(shí)數(shù)根時(shí)，一定有b2﹣4ac＜0．

（2008•瀘州）已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

（2015秋•鞍山期末）如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C． D．

（2010•菏澤）已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是 ．

（2013•丹陽(yáng)市校級(jí)二模）如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，DE=1，將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上，落點(diǎn)記為F，則FC的長(zhǎng)為 ．

（2009•南寧）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．