如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足△OPC的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出

點P的坐標．

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A’B’C，旋轉角為，且0°<<180°．在旋轉過程中，點B’可以恰好落在AB的中點處，如圖②．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）當點C到AA’的距離等于AC的一半時，求的度數(shù)．

如圖①，在平面直角坐標系中，直徑為的⊙A經過坐標系原點O（0，0），與x軸交于點B，與y軸交于點C（0，）．

（1）求點B的坐標；

（2）如圖②，過點B作⊙A的切線交直線OA于點P，求點P的坐標；

（3）過點P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點E的坐標．

拋物線的頂點坐標是

A． B． C． D．

已知點（）、（）、（）在雙曲線上，當時，、、的大小關系是

A． B．

C． D．

請寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式 ．

古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服．”若設竿長為x尺，則可列方程為 ．

如圖，矩形ABCD為某中學課外活動小組圍建的一個生物苗圃園，其中兩邊靠墻（墻足夠長），另外兩邊用長度為16米的籬笆（虛線部分）圍成．設AB邊的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．

（1）y與x之間的函數(shù)關系式為 （不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求矩形ABCD的最大面積．

如圖，△內接于⊙O，過點B作⊙O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點，連接CF

（1）求證：；

（2）若⊙O 的直徑為5，，，求的長．

在平面直角坐標系中，定義直線為拋物線的特征直線，

C 為其特征點．設拋物線與其特征直線交于A、B兩點（點A在點B

的左側）．

（1）當點A的坐標為（0，0），點B的坐標為（1，3）時，特征點C的坐標為 ；

（2）若拋物線如圖所示，請在所給圖中標出點A、點B的位置；

（3）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，其特征直線交y軸于點E，點F的坐

標為（1,0），DE∥CF．

①若特征點C為直線上一點，求點D及點C的坐標；

②若，則b的取值范圍是 ．