如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OPC的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出

點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，旋轉(zhuǎn)角為，且0°<<180°．在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B’可以恰好落在AB的中點(diǎn)處，如圖②．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C到AA’的距離等于AC的一半時(shí)，求的度數(shù)．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為的⊙A經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)O（0，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖②，過點(diǎn)B作⊙A的切線交直線OA于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A． B． C． D．

已知點(diǎn)（）、（）、（）在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，、、的大小關(guān)系是

A． B．

C． D．

請寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式 ．

古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服．”若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為 ．

如圖，矩形ABCD為某中學(xué)課外活動小組圍建的一個(gè)生物苗圃園，其中兩邊靠墻（墻足夠長），另外兩邊用長度為16米的籬笆（虛線部分）圍成．設(shè)AB邊的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求矩形ABCD的最大面積．

如圖，△內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B作⊙O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點(diǎn)，連接CF

（1）求證：；

（2）若⊙O 的直徑為5，，，求的長．

在平面直角坐標(biāo)系中，定義直線為拋物線的特征直線，

C 為其特征點(diǎn)．設(shè)拋物線與其特征直線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B

的左側(cè)）．

（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，特征點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）若拋物線如圖所示，請?jiān)谒�給圖中標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，其特征直線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐

標(biāo)為（1,0），DE∥CF．

①若特征點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，求點(diǎn)D及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若，則b的取值范圍是 ．