如圖，⊙O的半徑為6，OA與弦AB的夾角是30°，則弦AB的長度是 ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，DE⊥AB于點E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的長．

《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．《九章算術(shù)》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小慧的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；

（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=__________；

（3）請在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

① ；

② ．

在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題，希望同學們進行探究．

在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

同學們通過合作討論，逐漸完成了對問題的探究．

小勇說：我們可以從特殊入手，取進行研究（如圖①），此時我發(fā)現(xiàn)AD=BC．

小攀說：在圖①中，分別從點C、D兩點向兩條坐標軸作垂線，根據(jù)所學知識可以知道有兩個圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時 ，這一結(jié)論仍然成立，即_______的面積=_______的面積，此面積的值為____．

小高說：我還發(fā)現(xiàn)，在圖①或圖②中連接某兩個已知點，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是 ．

（1）請完成以上填空；

（2）請結(jié)合以上三位同學的討論，對圖②所示的情況下，證明AD=BC；

小峰突然提出一個問題：通過剛才的證明，我們可以知道當直線與雙曲線的兩個交點都在第一象限時，總是成立的，但我發(fā)現(xiàn)當k的取值不同時，這兩個交點有可能在不同象限，結(jié)論還成立嗎？

（3）請你結(jié)合小峰提出的問題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結(jié)論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

若點A（a，b）在雙曲線上，則代數(shù)式ab-4的值為

A． B． C． D．1

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點．若BC=8，，則AB的長為

A． B． C． D．12

已知關(guān)于x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

正方形CEDF的頂點D、E、F分別在△ABC的邊AB、BC、AC上．

（1）如圖，若，則的值為 ；

（2）將△繞點D旋轉(zhuǎn)得到△，連接、．若，則的值為 ．

如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．

求證：△ABC∽△DAE．