在△ABC中，∠A，∠B所對的邊分別為a，b，∠C=70°．若二次函數(shù)y=（a+b）x2+（a+b）x﹣（a﹣b）的最小值為﹣，則∠A= 度．

如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)E，BC=，CD=，則sin∠AEB的值為 ．

如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另一個(gè)含30°角的△EDF的30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動時(shí)，DE始終與AB垂直，若△CEF與△DEF相似，則AD= ．

計(jì)算

（1）﹣14﹣

（2）6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．

學(xué)校對校全體初三學(xué)生寒假期間在家每天的學(xué)習(xí)時(shí)間作了調(diào)查．全校共初三學(xué)生500人，從中隨機(jī)抽取50份調(diào)查問卷，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：

（1）已知，每天學(xué)習(xí)時(shí)間2小時(shí)的人數(shù)是學(xué)習(xí)時(shí)間8小時(shí)人數(shù)的一半，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求學(xué)生在家學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）初三學(xué)生中學(xué)習(xí)時(shí)間在6小時(shí)的大約有多少人？

給出下面四個(gè)方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5

（1）任意兩個(gè)方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少？

（2）請找出一個(gè)解是整數(shù)的二元一次方程組，并直接寫出這個(gè)方程組的解．

如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1．試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的，請說明理由．（寫出證明及計(jì)算過程）

如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=10，sin∠BOA=．

（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；

（3）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請求出平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)y=kx2+2（k﹣3）x+（k﹣3）的圖象開口向上，且k為整數(shù)，且該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（a，0）和（b，0）．一次函數(shù)y1=（k﹣2）x+m與反比例函數(shù)y2=的圖象都經(jīng)過（a，b）．

（1）求k的值；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．