已知：如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2．則S與x的函數(shù)關(guān)系式 ；自變量的取值范圍 ．

如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．當(dāng)△PAC為直角三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo) ．

計算已知a=（）2，b=﹣，c=﹣|﹣4|，d=1﹣（﹣），e=，請你列式表示上述5個數(shù)中“無理數(shù)的和”與“有理數(shù)的積”的差，并計算結(jié)果．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)D，拋物線交y軸于點(diǎn)E，則△DBE的面積是多少？

為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準(zhǔn)備購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m= ，n= ．

（2）已知該校共有960名學(xué)生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

（3）如圖，扇形統(tǒng)計圖中，喜歡D類型圖書的學(xué)生所占的圓心角是多少度？

已知拋物線y=a（x+4）（x﹣6）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），頂點(diǎn)為P，且點(diǎn)P在直線y=2x+m上．

（1）試用含m的代數(shù)式表示a；

（2）若△ABP為直角三角形，試求該拋物線和直線的函數(shù)表達(dá)式．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．

實(shí)驗(yàn)與操作：

根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．

猜想并證明：

判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．

在Rt△ABC中，BC=4，AC=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動點(diǎn)．△BDP沿著PD所在的直線翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）若PD⊥AB，求AP；

（2）若△PDE與△ABC重合部分的面積等于△PAB面積的，求AP的長．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a﹣1）x+a2﹣2a（其中x是自變量），

（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個，不要寫過程）；

（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜＜x2，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=的右側(cè)，求a的取值范圍．

若二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，a），則a的值為（ ）

A． B．1 C．2 D．4