如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是 度．

觀察下列勾股數(shù)組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，a= ．（提示：5=，13=，…）

如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為 個．

求下列各式中的x

（1）（x+1）2=16

（2）﹣（﹣x﹣3）3=8．

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．

如圖，在所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標(biāo)號為①，②，③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖甲、圖乙中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標(biāo)號為①，②，③的三個三角形分別對應(yīng)全等．

（1）圖甲中的格點正方形ABCD；

（2）圖乙中的格點平行四邊形ABCD．

注：分割線畫成實線．

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．

如圖，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并解決下面的問題．

（1）作AC的垂直平分線，分別交AC、BC于點D、E；

（2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面積．

如圖，直線a、b相交于點A，C、E分別是直線b、a上兩點且BC⊥a，DE⊥b，點M、N是EC、DB的中點．求證：MN⊥BD．

如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．