一個不透明的袋中裝有20個球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點C與點（1，0）重合，點A的坐標(biāo)為（﹣2，1）．

（1）求△ABC的面積S；

（2）求直線AB與y軸的交點坐標(biāo)．

如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）在x軸上有一點動點P （a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點C、D，且OB=2CD，求a的值．

揚州商場某商家計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種LED節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

（1）如果進(jìn)貨總費用恰好為4600元，請你設(shè)計出進(jìn)貨方案．

（2）如果規(guī)定：當(dāng)銷售完這批節(jié)能燈后，總利潤不超過進(jìn)貨總費用的30%，請問如何進(jìn)貨，使得該商家獲得的總利潤最多，此時總利潤最多為多少元？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中線，CG平分∠ACB交BE于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，且∠ACF=∠CBG．

（1）求證：CF=BG；

（2）延長CG交AB于點H，判斷點G是否在線段AB的垂直平分線上？并說明理由．

（3）過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，請證明：CF=2DE．

甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車車發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛，設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求：y甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）乙車休息了 h；

（3）當(dāng)兩車相距80km時，直接寫出x的值．

【問題情境】

徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個問題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…

小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…

請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由．

【遷移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+AB•BC． （如圖5）

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣5，3）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

如圖，我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標(biāo)圖案中軸對稱圖形的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②

一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限