在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長CA至點P，使∠PBA=∠C，求AP的長．

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）求線段AE的長．

如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求這條拋物線的解析式；

（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD﹣DC﹣CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）如果AB=3，EC=，求DC的長．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動點P（不與A、B重合），連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交線段BC于點E，設(shè)AP=x．

（1）當(dāng)x為何值時，△APD是等腰三角形？

（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若BC的長a可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點P，使得PQ經(jīng)過點C？若不存在，請說明理由；若存在，寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時，可以存在這樣的點P，使得PQ經(jīng)過點C，并求出相應(yīng)的AP的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則cosB的值是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，則AE：AC等于（ ）

A．3：2 B．3：1 C．2：3 D．3：5

⊙O的半徑為3cm，如果圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么⊙O和直線l的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定

拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點坐標是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）

如果△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（ ）

A．1 B．4 C．8 D．16