（2014•黔西南州）如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

（2015春•南京校級(jí)期末）下列說(shuō)法中：

①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來(lái)判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來(lái)判定它們?nèi)�等�?/p>

②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；

③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．

正確的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③

（2015秋•句容市期中）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D是底邊BC上任一點(diǎn)，作DE⊥AB，垂足是點(diǎn)E，作DF⊥AC，垂足是點(diǎn)F，則DE+DF的值是（ ）

A． B． C．5 D．6

（2008秋•中山期末）如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．試說(shuō)明：AD垂直平分EF．

（2008•宣武區(qū)一模）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，用兩種不同的分割方法畫出來(lái)．只需畫圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）

（2015秋•句容市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點(diǎn)．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

（2015秋•句容市期中）已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；

（2）連接DE，則∠ADE= °．

（2015秋•句容市期中）如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC和AB的長(zhǎng)；

（2）證明：∠ACB=90°．

（2015秋•句容市期中）已知：如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F．

（1）圖中有幾組全等三角形，請(qǐng)把它們直接表示出來(lái)；

（2）求證：BE=CF．

（2015秋•句容市期中）已知：如圖，長(zhǎng)方形紙片（對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角是直角）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF且AB=3cm，BC=5cm．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）求：△DEF的面積．