（2015秋•江陰市期中）如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q兩點(diǎn)分別在邊AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，PQ交AB于點(diǎn)D，且PQ=AB．問當(dāng)AD= 時(shí)，才能使△ABC≌△PQA．

（2015秋•江陰市期中）如圖，一個(gè)上方無蓋的長(zhǎng)方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發(fā)，沿著盒子面爬行到盒內(nèi)的點(diǎn)B處，已知，AB=9，BC=9，BF=6，這只螞蟻爬行的最短距離是 ．

（2015秋•江陰市期中）（1）在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖1擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形圖2至圖5組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格中畫出四種互不全等的新圖形．

（2）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫一個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；

（2012•西城區(qū)二模）如圖，點(diǎn)F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

（1）求證：BC=DE；

（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數(shù)．

（2015秋•江陰市期中）如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．

求證：∠BAD+∠BCD=180°．

（2015秋•連云港期末）如圖，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

（2015秋•江陰市期中）在小學(xué)，我們已經(jīng)初步了解到，正方形的每個(gè)角都是90°，每條邊都相等．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線AQ，且∠QAD=30°，點(diǎn)D關(guān)于直線AQ的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接DE、BE，DE交AQ于點(diǎn)G，BE交AQ于點(diǎn)F．

（1）求∠ABE的度數(shù)；

（2）若AB=6，求FG的長(zhǎng)．

（2015秋•江陰市期中）在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？

（2015•盤錦四模）已知，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明．

（2015秋•鎮(zhèn)江期末）如圖所示圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）

A． B． C． D．