（2015秋•杭州校級月考）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，向⊙O內(nèi)任意投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在正六邊形ABCDEF內(nèi)的概率是 ．

（2015秋•杭州校級月考）等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧所對的圓心角的度數(shù)為 ．

（2015秋•杭州校級月考）如圖，O為原點(diǎn)，線段AB的兩個端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D、點(diǎn)E（1，1）．

（1）若該拋物線過原點(diǎn)O，則a= ；

（2）若點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點(diǎn)的個數(shù)是4個，則a的取值范圍是 ．

（2015秋•杭州校級月考）如圖，△ADE∽△ABC，=，△ABC的面積為18，求四邊形BCED的面積．

（2012秋•英國校級期中）（1）請找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）；

（2）若此圓上的三點(diǎn)A、B、C滿足AB=AC，BC=3，且∠ABC=30°，求此圓的半徑長．

（2015秋•杭州校級月考）為調(diào)查某校學(xué)生一學(xué)期課外書的閱讀量情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的閱讀情況進(jìn)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本數(shù)為n，當(dāng)0≤n＜5時，該學(xué)生為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時，該學(xué)生為良好讀者；當(dāng)n≥10時，該學(xué)生為優(yōu)秀讀者．

隨機(jī)抽取的50名學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù)數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）請你估計在全校學(xué)生中任意抽取一個學(xué)生，是良好讀者的概率是多少？（直接寫出結(jié)果）

（2）在樣本中為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4本的概率．

（2012•唐山二模）某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+n．

（1）當(dāng)銷售單價x定為25元時，李明每月獲得利潤為w為1250元，則n= ；

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元．

（2015秋•杭州校級月考）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AM是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AP⊥AM．

（1）求證：∠PAC=∠ABC．

（2）連接PB與AC交于點(diǎn)D，與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BD上的一點(diǎn)，若M為BC的中點(diǎn)，且∠DCF=∠P，求證：=．

（2013•清浦區(qū)校級自主招生）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．

（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，折痕EF的長為 ；

（2）寫出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)x=2時菱形的邊長；

（3）令EF2=y，當(dāng)點(diǎn)E在AD、點(diǎn)F在BC上時，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）．

（2015秋•杭州校級月考）已知：如圖1，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4），與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P（t，0）是線段OB上一動點(diǎn)（不與O、B重合），點(diǎn)E是線段BC上的點(diǎn)，以點(diǎn)B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與三角形ABC相似，連結(jié)CP，求△CPE的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），則存在這樣的直線，使得△ODF為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．