（2015•哈爾濱）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為 ．

（2015秋•吉安期中）已知=≠0，求代數(shù)式的值．

（2007•北京）解方程：x2+4x﹣1=0．

（2015•江西校級模擬）如圖是一個正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段AB和線段EG，請使用無刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖．

（1）畫一個以AB為邊的正方形ABCD；

（2）畫一個以EG為一條對角線的菱形EFGH，且面積與（1）中正方形的面積相等．

（2015•長春）一個不透明的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標有字母a，b，c，每張卡片除字母不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機抽出一張卡片，記下字母后放回并攪勻；再從盒子中隨機抽出一張卡片并記下字母，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率．

（2015秋•吉安期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，且AE=DE．

（1）寫出圖中三對相似比不為1的相似三角形 ．

（2）選擇（1）中一對加以證明．

（2015秋•吉安期中）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED為矩形；

（2）過點O作OF⊥BC，垂足為F，若AC=16，BD=12，則OF= ．

（2015•蘇州二模）小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．

（1）小明想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

（2015秋•吉安期中）已知：矩形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是正方形？求出這時正方形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么矩形ABCD的周長是多少？

（2013•江蘇模擬）小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關．因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為 ．

（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數(shù)式表示）