（2015秋•棲霞區(qū)期末）（1）計算：sin45°﹣cos30°tan60°

（2）解方程：x2﹣4x﹣1=0．

（2015秋•江寧區(qū)期末）如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，如果標桿BE長1.2m，測得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高CD是多少？

（2015秋•江寧區(qū)期末）趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦）長為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，請求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

（2011•安徽）一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上為合格．成績達到9分為優(yōu)秀．這次測驗中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：

（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點的理由．

（2013•錦州）一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

（2015秋•棲霞區(qū)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2﹣1，求實數(shù)m的值．

（2015秋•江寧區(qū)期末）用40cm長的鐵絲圍成一個扇形，求此扇形面積的最大值．

（2015秋•棲霞區(qū)期末）如圖，一枚運載火箭從地面L處發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達站R（LR=4）測得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達B點，此時測得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結(jié)果取小數(shù)點后兩位）？

（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

（2015秋•江寧區(qū)期末）如圖，要設(shè)計一本畫冊的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：≈2.236）．

（2015秋•江寧區(qū)期末）如圖①，A、B、C、D四點共圓，過點C的切線CE∥BD，與AB的延長線交于點E．

（1）求證：∠BAC=∠CAD；

（2）如圖②，若AB為⊙O的直徑，AD=6，AB=10，求CE的長；

（3）在（2）的條件下，連接BC，求的值．