（2015秋•宜城市期末）某種植物的主干長出若干個數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是111，每個支干長出的小分支是多少？

（2015秋•宜城市期末）如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．

（1）判斷△ABC的形狀： ；

（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2015秋•宜城市期末）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球有多少個？

（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或樹狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個紅球和1個白球的概率．

（2015秋•宜城市期末）已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為10，求m的值．

（2013•畢節(jié)地區(qū)）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

（2015秋•宜城市期末）某服裝店銷售一種內(nèi)衣，每件進價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x元/件的關(guān)系如表：

（1）試求出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當銷售單價的什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？

（3）服裝店決定將一周的銷售內(nèi)衣的利潤全部捐給福利院，在服裝店購進該內(nèi)衣的貸款不超過8000元情況下，請求出該服裝店最大捐款數(shù)額是多少元？

（2015•鄂州）如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

（2015•孝感）在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．

①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；

②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．

（2015秋•郴州期末）已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點M（﹣2，2），則k的值是（ ）

A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4

（2015秋•郴州期末）下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）

A．x2﹣2x﹣1=0 B．x2﹣2x+1=0 C．x2﹣1=0 D．x2+2x+3=0