如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半徑為3，則BC的長為 ．

四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為49，大正方形面積為169，直角三角形中較小的銳角為θ，那么sinθ的值是 ．

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，⊙P的半徑為1cm，且OP=4cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么 秒后⊙P與直線CD相切．

如圖，圓心在坐標(biāo)原點的⊙O的半徑為1，若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點，則此時c= ．若拋物線和⊙O只有兩個公共點，則c可以取的一切值為 ．

（1）計算：（1﹣）0+|﹣3|﹣2cos45°+（）﹣2

（2）先化簡（+）•（x﹣），再取一個合適的x的值進(jìn)行計算．

某中學(xué)為了預(yù)測本校九年級女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進(jìn)行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組，組距是 ；

（3）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有550人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

如圖，在?ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

小明所在數(shù)學(xué)興趣小組，計劃用尺規(guī)作圖作直角三角形，且這個直角三角形的一條邊為2倍的單位長度，另一條邊為4倍的單位長度．

（1）請你幫忙小明作出所有滿足條件的直角三角形（全等的圖形記為1個）；

（2）求所得直角三角形內(nèi)切圓的半徑長．

合作學(xué)習(xí)：如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=2，另兩邊與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=1，過點E作EH⊥x軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G．回答下列問題：

①該反比例函數(shù)的解析式是什么？

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標(biāo)是多少？

③閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請解答其中的問題；

小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”請回答小亮的問題，并說明理由．

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米；圖中點B的實際意義是 ；

（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？