已知二次函數(shù)y=x²-2x+3
（1）求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；
（2）求圖象與x軸的交點坐標(biāo)與y軸的交點坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x為何值時，y隨x的增加的增大？

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是________．

如果∠A=∠C，∠1和∠2互補(bǔ)，那么AB與CD是否平行？請說明理由．

如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．

閱讀下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
解：分以下兩種情況：
（1）當(dāng)x≥0時，原方程可化為x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，原方程可化為x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0

如圖，已知拋物線的頂點A在y軸上，坐標(biāo)A（0，1）矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），S_矩形CDEF=8
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過B作直線MN，與拋物線交于點M、N，過M、N分別向x軸作垂線MR、NQ，分別交x軸于R、Q，求證：MR=MB；
（3）在線段QR上是否存在一個點P，使得以點P、R、M為頂點的三角形和以P、N、Q為頂點的三角形相似？若存在．請說明理由，并找出P的位置；若不存在，也請說明理由．

下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不同實數(shù)根的方程是

1. A.
   x²+4=0
2. B.
   4x²-4x+1=0
3. C.
   x²+x=-3
4. D.
   x²-1=-2x

下列說法正確的有________（填序號）
①若|a|=a，則a＞0； ②若|a|=|b|，則a=±b； ③若|a|＞a，則a＜0； ④若|a|≥a，則a≤0

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
其中正確的結(jié)論有

1. A.
   5個
2. B.
   4個
3. C.
   3個
4. D.
   2個

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AB=10，AC=6，那么AD的取值范圍是________．