將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的周長為 _．

如圖一組有規(guī)律的正多邊形，各正多邊形中的陰影部分面積均為，按此規(guī)律，則第個正多邊形的面積為 _．

（1）解分式方程：；

（2）解不等式組：．

如圖，在正方形ABCD中，點E、F在線段BC上，且BE=CF，連結AF、DE相交于點G，求證：EG=FG．

已知方程 的兩個根分別是和，求代數(shù)式的值．

隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，廣州市某中學九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）若該年級有學生150名，請根據(jù)調(diào)查結果估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？

（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率．

某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應，決定對該街道進行綠化改造，共購進甲、乙兩種樹共500棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．

（1）若購買兩種樹總金額為560000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？

（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應購買甲樹多少棵？

實驗數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)（包括1.5小時）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x表示；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）表示（如圖所示）．

（1）求k的值．（2）假設某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多長時間其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分鐘表示）

如圖，在△ABC中，AB=BC，點E在邊AB上，EF⊥AC于F．

（1）尺規(guī)作圖：過點A作AD⊥BC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD與EF交于點G，求證：EG=2AF．

如圖，AB是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點C，AE⊥交直線于點E、交⊙O于點F，BD⊥交直線于點D．

（1）求證：△AEC∽△CDB；

（2）求證：AE+EF=AB；

（3）若AC=8，BC=6，點P從點A出發(fā)沿線段AB向點B以2的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿線段BC向點C以1的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點P運動到點B時，兩點都停止運動．設運動時間為秒，求當為何值時，△BPQ為等腰三角形？