如圖1是一個新款水杯，水杯不盛水時按如圖2所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖2的主體部分的抽象成圖3，此時杯口與水平直線的夾角為35°，四邊形ABCD可以看作矩形，測得AB=10cm，BC=8cm，過點A作AF⊥CE，交CE于點F．

（1）求∠BAF的度數(shù)；

（2）求點A到水平直線CE的距離AF的長（精確到0.1cm）

（參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

如圖，⊙O過?ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

在直角坐標系xOy中，定義點C（a，b）為拋物線L：y=ax2+bx（a≠0）的特征點坐標．

（1）已知拋物線L經(jīng)過點A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，0），求出它的特征點坐標；

（2）若拋物線L1：y=ax2+bx的位置如圖所示：

①拋物線L1：y=ax2+bx關(guān)于原點O對稱的拋物線L2的解析式為 ；

②若拋物線L1的特征點C在拋物線L2的對稱軸上，試求a、b之間的關(guān)系式；

③在②的條件下，已知拋物線L1、L2與x軸有兩個不同的交點M、N，當(dāng)一點C、M、N為頂點構(gòu)成的三角形是等腰三角形時，求a的值．

操作：

如圖1，正方形ABCD中，AB=a，點E是CD邊上一個動點，在AD上截取AG=DE，連接EG，過正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F，連接OE、OG、EF、AC．

探究：

在點E的運動過程中：

（1）猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）∠EOF的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？若不會，求出其度數(shù)，若會，請說明理由．

應(yīng)用：

（3）當(dāng)a=6時，試求出△DEF的周長，并寫出DE的取值范圍；

（4）當(dāng)a的值不確定時：

①若=時，試求的值；

②在圖1中，過點E作EH⊥AB于H，過點F作FG⊥CB于G，EH與FG相交于點M；并將圖1簡化得到圖2，記矩形MHBG的面積為S，試用含a的代數(shù)式表示出S的值，并說明理由．

﹣3的倒數(shù)是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）

A． B． C． D．

如圖，直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B兩點，若∠1=46°，則∠2=（ ）

A．44° B．46° C．134° D．54°

下列事件是必然事件的是（ ）

A．某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎

B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4

C．三角形的內(nèi)角和等于180°

D．若a是實數(shù)，則|a|＞0

2016年歐洲杯足球賽中，某國家足球隊首發(fā)上場的11名隊員身高如表：

則這11名隊員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）（單位：cm）

A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，2

若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）

A．4 B．2 C． D．