如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積．

小明要測量公園北湖水隔開的兩棵大樹A和B之間的距離，他在A處測得大樹B在A的北偏西30°方向，他從A處出發(fā)向北偏東15°方向走了200米到達(dá)C處，測得大樹B在C的北偏西60°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求兩棵大樹A和B之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

有一家苗圃計(jì)劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植桃樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)；種植柏樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx．

（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關(guān)于投資成本x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)E在BC上，CE=CA，點(diǎn)D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．

（1）如圖a，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，連接CD，過點(diǎn)C作CF⊥CD交BA的延長線于點(diǎn)F．

①求證：FA=DE；

②請猜想三條線段DE，AD，CH之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

（2）如圖b，當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，三條線段DE，AD，CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)C（0，4），作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，作DE⊥x軸，垂足為E，動點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)在線段EA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)△DMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）①當(dāng)MN∥DE時(shí)，直接寫出t的值；

②在點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使MN⊥AD？若存在，直接寫出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．

﹣3的絕對值是（ ）

A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

使分式有意義的x的取值范圍是（ ）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1

下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ）

A． B． C． D．

某自治州自然風(fēng)景優(yōu)美，每天吸引大量游客前來游覽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某段時(shí)間內(nèi)來該州風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為36000人，用科學(xué)記數(shù)法表示36000為（ ）

A．36×103 B．0.36×106 C．C、0.36×104 D．3.6×104

在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，﹣3）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限