如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB、ED.

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度數(shù).

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)完全相同的標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機(jī)取出一個(gè)，記下數(shù)字為y. 計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=－x＋5的圖象上的概率.

如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2011年至2015年“清明小長(zhǎng)假”期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？

（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；

（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門(mén)票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬(wàn)人. A旅游點(diǎn)決定提高門(mén)票價(jià)格來(lái)控制游客數(shù)量. 已知游客數(shù)量y（萬(wàn)人）與門(mén)票價(jià)格x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系. 若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過(guò)4萬(wàn)人，則門(mén)票價(jià)格至少應(yīng)提高多少元？

如圖，已知銳角θ和線段c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜邊AB＝c.（不需寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，已知∠B＝45º，tan∠ACB＝3，AC=，

求：（1）△ABC的面積；（2）sin∠ACD的值.

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺(tái)，且彩電至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

已知：二次函數(shù)y=a＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程－4x－12=0的兩個(gè)根．

（1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖，連接AC、BC，點(diǎn)P是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E為矩形外一點(diǎn)，且△EBA∽△ABD．

(1)、求AE和BE的長(zhǎng)；

(2)、若將△ABE沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)E分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值；

(3)、如圖②，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′E′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的（ ）

A．0 B．2π C． D．

下列運(yùn)算中，正確的是（ ）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0