如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠B=70°，則∠B′A′A的度數(shù)是 ．

如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3，…，如此繼續(xù)下去，則第五個正三角形中，不在第四個正三角形上的頂點P5的坐標是 ．

化簡：（x+）÷（x﹣2+）

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E 在BA 的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，

求證：△AEF≌△DFC．

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，甲品牌手機的進價是4000元/部，售價為4300元/部，乙品牌的售價進價是2500元/部，售價為3000元/部，該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元，該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進40m到達E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1．過點A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式．

（2）求△ABC的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為半圓O的三等分點，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．

（1）P點的坐標為多少（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；

（3）當(dāng)x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由．