閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.

小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.

（1）求證：△ADC≌△A′DC；

（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC.

（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖（2），若點O在△ABC的內(nèi)部，那么AB=AC還成立嗎？試說明理由.

問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于點D,可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

（1）特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF;

（2）歸納證明：如圖③，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求證：△ABE≌△CAF;

（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .

下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）

下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是( )

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

如圖所示，亮亮?xí)�上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）

A．SSS B. SAS C. AAS D. ASA

如圖A、B 、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定三個小區(qū)之間修建一個超市，使它到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A. AC、BC 的兩條高線的交點處

B. ∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

C. AC、BC兩邊中線的交點處

D. AC、BC 兩條邊垂直平分線的交點處

如圖，AB=AC，AD=AE，則圖中全等的三角形的對數(shù)共有_________對．

A．2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠BFD等于 （ ）

A．10° B．15° C．30° D．45°

小宏從鏡子里看到墻上鐘表的時刻如下圖所示，而實際時間為（ ）

A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：55