如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進60米到C點，又測得樓頂?shù)难鼋菫?5°，則該高樓的高度大約為________米．（結果可保留根號）

在平面直角坐標系中，A點的坐標為（0，4），C點的坐標為（10，0）．
（1）如圖1，若直線AB∥OC，點D是線段OC的中點，點P在射線AB上運動，當△OPD是腰長為5的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標；
（2）如圖2，若直線AB與OC不平行，AB所在直線y=-x+4上是否存在點P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有這樣的點P，求出它的坐標，若沒有，請簡要說明理由．

如圖中的△BDC′是將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊到的．則圖中（包括虛，實線）共有________對全等三角形．

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是________cm．

如圖，在平面直角坐標系中，A、B是x鈾上的兩點，C是y軸上的一點．∠ACB=90°，∠CAB=30°，AO、BO為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F兩點，若C點的坐標為（0，4）．
（1）求圖象過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象過點E、F的一次函數(shù)的解析式．

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點O的運動過程中，設△CMN的周長為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結論？

（創(chuàng)新探究題）某廣告公司欲招聘了廣告策劃人員一名，現(xiàn)對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試．他們的各項測試成績如下表所示：

測試項目	測試成績
	A	B	C
創(chuàng)　　新	72	85	67
綜合知識	50	74	70
語　　言	88	45	67

（1）如果按三項測試的平均成績錄取人選，那么候選人______將被錄用；
（2）根據(jù)實際需要，公司把創(chuàng)新，綜合知識和語言三項成績得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時候選人______將被錄用．

如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系嗎？

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點A（-3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是-2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．

若x²=a，x³=b，則x⁷等于

1. A.
   2a+b
2. B.
   a²b
3. C.
   2ab
4. D.
   以上都不對