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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,數(shù)學(xué)公式)、B(0,數(shù)學(xué)公式)和C(1,-2)三點(diǎn).
(1)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)通過(guò)配方,求函數(shù)的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)E、F,(E在F的左邊),求出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取什么時(shí),y>0,y<0,y=0?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,一根5米長(zhǎng)的繩子一端系在墻角O處,另一端系著一只小羊,已知OA=AB=4米,BC=1米,
OD=DE=EF=3米,請(qǐng)畫出小羊可活動(dòng)的區(qū)域并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留π).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

書架上有兩套兩樣的教材,每套分上、下兩冊(cè),在這四冊(cè)教材中隨機(jī)抽取兩冊(cè),恰好組成一套教材的概率是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知:函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖所示,設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為A,P為圖象上的一點(diǎn),若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)中,若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M,試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上?若在拋物線上,求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,AD和AC分別是⊙O的直徑和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AC,連接BD.
(1)求證:CB=AB;
(2)若BD=5,求AD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸,C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸;已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表:
到C地到D地
A果園每噸15元每噸12元
B果園每噸10元每噸9元
(1)若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸,則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為_(kāi)_____噸,從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為_(kāi)_____元.
(2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi).(要求:列式后,再化簡(jiǎn));
(3)如果總運(yùn)輸費(fèi)為545元時(shí),那么從A果園運(yùn)到C地的蘋果為多少噸?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課,老師組織學(xué)生到野外測(cè)量一個(gè)池塘的寬度(即圖中A、B間的距離).在討論探究測(cè)量方案時(shí),同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種方法,現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí),設(shè)計(jì)出兩種測(cè)量方案,要求畫出測(cè)量示意圖,并簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量方法和計(jì)算依據(jù).
例案:在A處測(cè)出∠BAE=90°,并在射線AE上的適當(dāng)位置取點(diǎn)C,量出AC,BC的長(zhǎng)度;
運(yùn)用勾股定理,得AB=數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

Rt△ABC,CD⊥AB于點(diǎn)D,BD=9,DC=12,則AD=________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影,請(qǐng)看圖,折疊一張三角形紙片,把三角形的三個(gè)角拼在一起,就得到一個(gè)著名的幾何定理,請(qǐng)你寫出這一定理________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

A型B型
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab
處理污水量(噸/月)220180
為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.
(1)求a,b的值;
(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,問(wèn)每月最多能處理污水多少噸?

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同步練習(xí)冊(cè)答案