如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與一直角邊交于點(diǎn)Q，使圖中出現(xiàn)兩個相似三角形，這樣的點(diǎn)Q有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

爸爸比兒子大30歲，四年后，爸爸的年齡是兒子的4倍，如果兒子現(xiàn)在x歲，那么爸爸現(xiàn)在的年齡是________歲，所列出的方程為________，解得________．

如圖，已知線段AB=4cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=3BC，D是線段AC的中點(diǎn)，則線段BC的長是________cm，線段AD的長是________cm．

Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長線上的一點(diǎn)，PE延長交AC于G，PE=PF，下列結(jié)論：
①PE為⊙O的切線；②G為AC的中點(diǎn)；③OG∥BE；④∠A=∠P 
其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

某農(nóng)科所要在一塊長為1.2×10⁵cm，寬2.4×10⁴cm的實(shí)驗(yàn)基地上培育糧食新品種，已知培育每種新品種需邊長為1.2×10⁴cm的正方形實(shí)驗(yàn)田，問：這塊實(shí)驗(yàn)基地最多能培育幾種糧食新品種？

點(diǎn)A在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距2個單位長度，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為________．

若二次函數(shù)y=kx²-2x-l與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

1. A.
   k＞-1
2. B.
   k≤1且k≠0
3. C.
   k＜-1
4. D.
   k≥-1且k≠0

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上．
（1）若∠D=∠C=30°，求證：BD是⊙O的切線．
（2）點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，分別過B、F兩點(diǎn)作DC的垂線，垂足分別為M、N，且CN：CM=2：3．若△ABC的面積為12cm²，cos∠EFC=，求△BFE的面積．

探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形．
（1）按圖示規(guī)律填寫下表：

圖形編號	（1）	（2）	（3）	（4）
棋子個數(shù)	______	______	______	______

（2）按照這種方式擺下去，擺第10個正方形需要多少個棋子？
（3）按照這種方式擺下去，擺第100個正方形需要多少個棋子？

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合作，問還有多少小時可以完成？