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閱讀以下材料并填空.
平面上有n個點(n≥2),且任意三個點不在同一條直線上,過這些點作直線,一共能作出多少條不同的直線?
試探究以下問題:平面上有n(n≥3)個點,任意三個點不在同一直線上,過任意三點作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:當僅有兩個點時,可連成1條直線;當僅有3個點時,可作______條直線;當有4個點時,可作______條直線;當有5個點時,可作______條直線;
(2)歸納:考察點的個數(shù)n和可作出的直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
點的個數(shù) | 可連成直線的條數(shù) |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
… | |
n |
(3)推理:______;
(4)結(jié)論:______.
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