如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分線交BC于D，若BC=12，求BD的長(zhǎng)．

為了全面提升學(xué)校教師的素質(zhì)，某校決定為全校數(shù)學(xué)教師購(gòu)買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同時(shí)每人配套購(gòu)買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》（以下簡(jiǎn)稱《解讀》），其中《解讀》的單價(jià)比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)多21元，若學(xué)校購(gòu)買《標(biāo)準(zhǔn)》用了108元，購(gòu)買《解讀》用了756元，則《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價(jià)各是多少元？

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法．小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，卻下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，卻下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，卻下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49米，沒(méi)有下滑．問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口？

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且CO=BO=3AO，AB=4，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)E（0，n）在y軸正半軸上，且位于點(diǎn)C的下方．當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)∠CBD＜∠CED？當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)∠CBD＞∠CED？
（3）若過(guò)點(diǎn)B的直線垂直于BD且與直線CD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△CA′B′是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，且A、C、B′三點(diǎn)在同一直線上，AC=3，BC=5，則A′B=________．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫(xiě)作法與證明）．

先化簡(jiǎn)，再求值：3（5a²-4ab+3b²）-2（10a²-2ab+4b²），其中a，b滿足|a-1|+（b+2）²=0

點(diǎn)P（sin30°，tan45°）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為

1. A.
   （，-1）
2. B.
   （-，1）
3. C.
   （-，-1）
4. D.
   以上答案都不對(duì)

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，則與△ABD相似的三角形有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   1個(gè)
4. D.
   0個(gè)