如圖，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交點E（0，），反比例函數(shù)y=的圖象過點C．
（1）BC=______；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）將矩形ABCD向下平移m個單位長，得矩形A₁B₁C₁D₁，點D的對應點D₁恰在反比例函數(shù)y=圖象上，設此時反比例函數(shù)圖象與A₁B₁交于點F．
①m=______；
②求△D₁A₁F₁的面積．

（1）解方程：；
（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

AD為△ABC中BC邊上的中線，則以下面積的關系：S_△ADB________S_△ADC________（填“＞”、“＜”或“=”）．

如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當t為何值時，P、Q兩點的距離為5cm？
（2）當t為何值時，△PCQ的面積為15cm²？
（3）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點，連結(jié)AD、BD，OC交⊙O于點E，AE交BD于G，AE的延長線交BC于點F．給出以下結(jié)論：
①AD∥OC；②點E為△CDB的內(nèi)心；③FC=FE；④EG=EF．
其中正確的是________（填編號）．

在矩形OABC中，OA=4，AB=2，以點O為坐標原點，OA所在的直線為x軸，建立直角坐標系．將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形ODEF．
（1）如圖1，當∠AOD=60°時，△OCF的形狀是______；
（2）如圖2，當點E落在y軸的正半軸上，試求CE的長度和點D的坐標；
（3）如圖3，在圖2的基礎上再沿y軸的負半軸向下平移，平移速度是每秒1個單位長度．
①求經(jīng)過幾秒，直線DE經(jīng)過點A；
②設兩矩形重疊部分的面積為S，運動時間為t，寫出重疊部分面積S與時間t之間的函數(shù)關系式

已知a，b，x，y滿足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a²+b²）xy+ab（x²+y²） 的值．

已知數(shù)軸上有A，B兩點，A，B兩間的距離為2，點B到原點O的距離為4，求所有滿足條件的點A到原點O的距離之和．

關于x的二次函數(shù)+，其中a為銳角，則：
①當a為30°時，函數(shù)有最小值-；
②函數(shù)圖象與坐標軸可能有三個交點，并且當a為45°時，連接這三個交點所圍成的三角形面積小于1；
③當a＜60°時，函數(shù)在x＞1時，y隨x的增大而增大；
④無論銳角a怎么變化，函數(shù)圖象必過定點．
其中正確的結(jié)論有

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

小麗今年是a歲，爸爸的年齡是她年齡的3倍．8年后，爸爸年齡是小麗年齡的幾倍？