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【題目】如圖,已知 為 上的一點,按下列要求進行作圖.
(1)作 的平分線 .
(2)在 上取一點 ,使得 .
(3)愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細觀察后,進行如下操作:在邊 上取一點 ,使得 ,這時他發(fā)現(xiàn) 與 之間存在一定的數(shù)量關系,請寫出 與 的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點D為的中點,BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點;
(3)連接OE交BC于點F,若AB=,求OE的長度.
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【題目】如圖,已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點,連結(jié)AO并延長交另一分
支于點B,以AB為邊作等邊△ABC,點C在第四象限.隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線(k<0)上運動,則k的值是________.
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【題目】如圖,已知 中, 是 邊上的點,將 繞點 旋轉(zhuǎn),得到 .
(1)當 ∠=45° 時,求證: .
(2)在(1)的條件下,猜想 , , 有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行四邊形OABC的頂點A,B的坐標分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′,當點C′落在BC的延長線上時,線段OA′交BC于點E,則線段C′E的長度為________.
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