【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

（1）求拋物線的表達式；

（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；

（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似（不包括全等）？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．

（1）①若將線段AB繞點O逆時針旋轉90°得到線段A1B1 ， 試在圖中畫出線段A1B1 ．
②若線段A2B2與線段A1B1關于y軸對稱，請畫出線段A2B2 ．
（2）若點P是此平面直角坐標系內的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標(寫出一個即可)．

（1）這次調查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？

（2）如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？

（3）請估計該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？

A.內錯角相等

B.如果兩個角的和是180°，那么這兩個角是鄰補角

C.在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線互相平行

D.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數(shù)量，八（9）班學生在數(shù)學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：

（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；
（2）請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近；
（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？

（1）16x2-1；

（2）12a2b-12ab+3b；

（3）x2（a-2b）+y2（2b-a）．

B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A，B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？