探究：（1）若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，圓心O′到射線AB的距離是　 　；如圖2，當(dāng)a=　 　°時(shí)，半圓O與射線AB相切；

（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請(qǐng)你求出滿足要求的R，并說明理由．

（3）發(fā)現(xiàn)：（3）如圖4，在0°＜α＜90°時(shí)，為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系，請(qǐng)你幫助他直接寫出這個(gè)關(guān)系；

cosα=　 　（用含有R、m的代數(shù)式表示）

拓展：（4）如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，α的取值范圍是　 　，并求出在這個(gè)變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（　�。�

A. 10700 B. 10800 C. 10850 D. 10900

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

【題目】下列幾何體：①球；②長方體；③圓柱；④圓錐；⑤正方體，用一個(gè)平面去截上面的幾何體，其中能截出圓的幾何體有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

A.40°B.50°C.100°D.130°

【題目】用一個(gè)平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（ ）
A.梯形
B.三角形
C.長方形
D.圓

【題目】已知正方形 的對(duì)角線 ， 相交于點(diǎn) ．

（1）如圖1， ， 分別是 ， 上的點(diǎn)， 與 的延長線相交于點(diǎn) ．若 ，求證： ；
（2）如圖2， 是 上的點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ，交線段 于點(diǎn) ，連結(jié) 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．若 ，
①求證： ；
②當(dāng) 時(shí)，求 的長．