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【題目】(滿分10分)如圖,直徑為AB的⊙O交的兩條直角邊BC、CD于點E、F,且,連接BF.
(1)求證CD為⊙O的切線;(2)當CF=1且∠D=30°時,求AD長.
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【題目】(滿分6分)如圖,在平面直角坐標系中,已知點B(4,2),BA⊥軸于A.
(1)畫出將△OAB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ,并寫出點B1 的坐標;
(2)將△OAB平移得到△O2A2B2,點A的對應(yīng)點是A2(2,-4),點B的對應(yīng)點B2
在坐標系中畫出△O2A2B2 ;并寫出B2的坐標;
(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎?若是, 請直接寫出對稱中心點P的坐標.
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【題目】(滿分8分)在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中,需要20名志愿者擔任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若從這20人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員,求選到女生的概率;
(2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔任,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲擔任,否則乙擔任.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.
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【題目】(滿分8分)我市重慶路水果市場某水果店購進甲、乙兩種水果.已知1千克甲種水果的進價比1千克乙種水果的進價多4元,購進2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元.
(1)求甲種水果的進價為每千克多少元?
(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種水果每天銷售量y(千克)與售價m(元/千克)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,求y與m之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)在(2)的條件下,當甲種水果的售價定為多少元時,才能使每天銷售甲種水果的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】下列說法正確的是( )
A.兩個全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱
B.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等
C.直角三角形是軸對稱圖形
D.銳角三角形是軸對稱圖形
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,已知點A的坐標為(1,a),點B的坐標為(b,﹣1).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)當一次函數(shù)y=x+1的值大于反比例函數(shù)y=的值時,求自變量x的取值范圍.
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【題目】為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.
(1)求噴灑藥物時和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?
(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?
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