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【題目】已知等邊△ABC,頂點B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉(zhuǎn),使點A落在x軸上 ,稱為一次變換,再沿x軸繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),使點B落在x軸上 ,稱為二次變換,……經(jīng)過連續(xù)2017次變換后,頂點A的坐標(biāo)是:
A. (4033, ) B. (4033,0) C. (4036, ) D. (4036,0)
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【題目】要調(diào)查某校學(xué)生周日的睡眠時間,下列選項調(diào)查對象中最合適的是( )
A.選取一個班級的學(xué)生
B.選取50名男生
C.選取50名女生
D.在該校各年級中隨機(jī)選取50名學(xué)生
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【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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【題目】如圖1,直線AB交x軸于點A(4 ,0),交y軸于點B(0 ,4),
(1)如圖,若C的坐標(biāo)為(-1, ,0),且AH⊥BC于點H,AH交OB于點P,試求點P的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,如圖2,連接OH,求證:∠OHP=45°;
(3)如圖3,若點D為AB的中點,點M為y軸正半軸上一動點,連結(jié)MD,過點D作DN⊥DM交x軸于N點,當(dāng)M點在y軸正半軸上運動的過程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.
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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】在坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0)和B(1,0),與y軸交于點C,
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點,當(dāng)△DAC的面積最大時,求點D的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線頂點關(guān)于y軸的對稱點為M,記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G.點N是拋物線對稱軸上一動點,如果直線MN與圖象G有公共點,請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點N縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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