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【題目】2016年4月14日日本熊本縣發(fā)生6.2級(jí)地震,據(jù)NHK報(bào)道,受強(qiáng)地震造成的田地受損,農(nóng)產(chǎn)品無法出售等影響,日本熊本縣農(nóng)林業(yè)遭受的地震損失最少可達(dá)236億日元,數(shù)據(jù)236億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.36×108
B.2.36×109
C.2.36×1010
D.2.36×1011
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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.
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【題目】如圖,正三角形ABC內(nèi)接于⊙O,P是BC上的一點(diǎn),且PB<PC,PA交BC于E,點(diǎn)F是PC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),CF=PB,AB=,PA=4.
(1)求證:△ABP≌△ACF;
(2)求證:AC2=PAAE;
(3)求PB和PC的長(zhǎng).
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【題目】2017年天貓雙11落下帷幕,總成交額最終定格在1207億元,是8年來成交額首次突破1000億大關(guān),數(shù)據(jù)1207億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.12.07×1010
B.1.207×1011
C.1.207×1012
D.1.207×1012
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn), A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線,與x軸交于點(diǎn)E,在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長(zhǎng)度;
(4)如圖2,若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△APG的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
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