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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,點E在邊AB上,EF⊥AC于F.
(1)尺規(guī)作圖:過點A作AD⊥BC于點D(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)求證:∠CAD=∠AEF;(3)若∠ABC=45°,AD與EF交于點G,求證:EG=2AF.
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【題目】某市舉行“行動起來,對抗霧霾”為主題的植樹活動,某街道積極響應(yīng),決定對該街道進行綠化改造,共購進甲、乙兩種樹共500棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.
(1)若購買兩種樹總金額為560000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?
(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應(yīng)購買甲樹多少棵?
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【題目】具備下列條件的兩個三角形中,一定全等的是( )
A. 有兩邊一角對應(yīng)相等 B. 有兩角一邊分別相等
C. 三條邊對應(yīng)相等 D. 三個角對應(yīng)相等
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【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時內(nèi)(包括1.5小時)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x表示;1.5小時后(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函數(shù)y=(k>0)表示(如圖所示).
(1)求k的值.(2)假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多長時間其酒精含量不低于72毫克/百毫升?(用分鐘表示)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,20),B在原點,C(26,0),D(24,20),動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動,P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為ts,當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD是平行四邊形?并寫出P、Q的坐標(biāo)。
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【題目】下列命題:①同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;②同位角相等;③直角都相等;④相等的角是對頂角.它們是真命題的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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