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【題目】將某中學(xué)九年級組的全體教師按年齡分成三組,情況如下表所示,則表中a的值是_________.
第一組 | 第二組 | 第三組 | |
頻數(shù) | 6 | 10 | a |
頻率 | b | c | 0.2 |
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D,過點C作CF∥AB,與過點B的切線交于點F,連接BD.
(1)求證:BD=BF;
(2)若AB=10,CD=4,求BC的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB =6,C是⊙O上一點,D是的中點,過點D作⊙O的切線,與AB、AC的延長線分別交于點E、F,連接AD.
(l)求證:AF⊥EF;
(2)填空:
①當(dāng)BE= 時,點C是AF的中點;
②當(dāng)BE= 時,四邊形OBDC是菱形,
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,點P在弧AB上(不含點A、B),把△AOP沿OP對折,點A的對應(yīng)點C恰好落在⊙O上.
(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);
(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖3),過C點作CD⊥直線AP于D,且CD是⊙O的切線,求證:AB=4PD.
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【題目】如圖所示,有一張矩形紙片ABCD,E、F分別是BC、AD上的點(不與頂點重合).如果直線EF將矩形分成面積相等的兩部分,那么
(1)得到的兩個四邊形是否相似?若相似,請求出相似比;若不相似,請說明理由;
(2)這樣的直線可以作多少條?
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【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長為2,∠A1B1C1=60°,對角線A1C1,B1D1相交于點O.以點O為坐標(biāo)原點,分別以O(shè)A1,OB1所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點A1,A2,A3,…,An,則點An的坐標(biāo)為____________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點E(﹣4,2),F(xiàn)(﹣2,﹣2),以原點O為位似中心,位似比為2:1將△EFO縮小,則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)是 .
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【題目】以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD,取AB的中點P,連接PD,在BA的延長線上取點F,使PF=PD,以AF為邊作正方形AMEF,點M在AD上.
(1)求MA,DM的長;
(2)求證:AM2=AD·DM.
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論你能找出圖中的一個黃金分割點嗎?
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