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【題目】在中,點、分別在邊、上,根據(jù)下列給定的條件,不能判斷與平行的是( )
A. AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6
B. BD=2,AB=6,CE=1,AC=3;
C. AD=4,AB=6,DE=2,BC=3;
D. AD=4,AB=6,AE=2,AC=3.
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【題目】如圖所示,一位籃球運動員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,當球運行的水平距離為2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線所對應的函數(shù)關系式;
(2)若該運動員身高1.8m,這次跳投時,球在他頭頂上方0.25m處出手.問:球出手時,他跳離地面多高?
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【題目】已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點P的坐標是,與y軸的交點是M(0,c)我們稱以M為頂點,對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L的伴隨直線.
(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式:
伴隨拋物線的關系式_________________
伴隨直線的關系式___________________
(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3, 則這條拋物線的關系是___________:
(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式;
(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點,且AB=CD,請求出a、b、c應滿足的條件.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1) a=_______,c=______.
(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點坐標P__________.
(3)該函數(shù)有最______值,當x=______時,y最值=________.
(4)當x_____時,y隨x的增大而減小. 當x_____時,y隨x的增大而增大.
(5)拋物線與x軸交點坐標A_______,B________;與y軸交點C 的坐標為_______;=_________,=________.
(6)當y>0時,x的取值范圍是_________;當y<0時,x的取值范圍是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.
(8)當x=6時,y______0;當x=-2時,y______0.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標系中,使AB在x 軸上,點C 在直線y=x-2上.
(1)求矩形各頂點坐標;
(2)若直線y=x-2與y軸交于點E,拋物線過E、A、B三點,求拋物線的關系式;
(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內(nèi)部,并說明理由.
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