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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點,與雙曲線y2= (x>0)交于點C,過點C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:
①S△ADB=S△ADC;
②當0<x<3時,y1<y2;
③如圖,當x=3時,EF= ;
④當x>0時,y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減。
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1,則直線y=(m﹣2)x﹣3一定不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論:①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當x>1時,y1>y2 其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】餐桌邊的一蔬一飯,舌尖上的一飲一酌,實屬來之不易,舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計,中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5×1010千克
B.50×109千克
C.5×109千克
D.0.5×1011千克
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【題目】命題“若a是偶數(shù),則3a是偶數(shù)”的逆命題是( )
A. 若3a是偶數(shù),則a是偶數(shù) B. 若3a是偶數(shù),則a是奇數(shù)
C. 若3a是奇數(shù),則a是奇數(shù) D. 若3a是奇數(shù),則a是偶數(shù)
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【題目】如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=a.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當a=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當a為多少度時,△AOD是等腰三角形?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A,B的橫坐標分別為﹣1,3,與y軸負半軸交于點C.下面五個結(jié)論:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有當a= 時,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個.那么,其中正確的結(jié)論是_____.
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