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【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒�，摸球�(qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆颍看蚊鲆粋�球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復(fù)上述過程。
活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?/span>50次，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖?/span>
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？
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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ）
A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】一個直角三角形的兩條直角邊分別為
、
，斜邊為
.我國古代數(shù)學家趙爽用四個這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形，
（1）探究活動：如圖1，中間圍成的小正方形的邊長為 （用含有
、
的代數(shù)式表示）；
（2）探究活動：如圖1，用不同的方法表示這個大正方形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
圖1 圖2
（3）新知運用：根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論完成下列問題.
①某個直角三角形的兩條直角邊
、
滿足式子
，求它的斜邊
的值；
②由①中結(jié)論，此三角形斜邊
上的高為 ．
③如圖2，這個勾股樹圖形是由正方形和直角三角形組成的，若正方形
、
、
、
的面積分別為
，4， 
， 
．則最大的正方形
的邊長是 ．
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【題目】如圖①，△ABC中， BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．
（1）若
，
，求∠D的度數(shù)；
（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系，并說明理由．
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