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【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.

例題：若, 求m和n的值

解：∵

∴

∴

∴，

∴，

問題：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

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【題目】把四塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形木板圍成如圖所示的正方形，請(qǐng)解答下列問題：

(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面積S（結(jié)果不要化簡(jiǎn)，保留原式）：

①用大正方形面積減去四塊木板的面積表示：S= ；

②直接用空心部分的正方形邊長(zhǎng)的平方表示：S= ；

(2)由①、②可得等式 ；

(3)用整式的乘法驗(yàn)證(2)中的等式成立.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F，（要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示)．

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為________；

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

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【題目】如圖，AB、ED分別垂直于BD，點(diǎn)B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求證：△ACE是直角三角形

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【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明．

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【題目】如圖所示：∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，到頂點(diǎn)O的距離為5cm，M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)．若∠AOB =30，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案