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【題目】如圖,直線BC//OA,∠C=∠OAB=100°,E,F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠BOE的度數(shù);
(2)若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律或求出變化范圍;若不變,求出這個比值(提示:圖中∠OFC=∠BOF+∠OBC);
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出∠OEC度數(shù);若不存在,說明理由(提示:三角形三個內(nèi)角的和為180).
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【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
①延長BC到點D,使CD=BC;
②延長CA到點E,使AE=2CA;
③連接AD,BE并猜想線段 AD與BE的大小關(guān)系;
(2)證明(1)中你對線段AD與BE大小關(guān)系的猜想.
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【題目】對于同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,給出下列5個論斷:
①a∥b;②b∥c;③a∥c;④a⊥b;⑤a⊥c.
以其中兩個論斷作為題設(shè),一個論斷作為結(jié)論,組成一個你認為不正確的命題是( )
A.已知①②則③B.已知②⑤則④C.已知②④則③D.已知④⑤則②
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【題目】在平面直角坐標系中,一只螞蟻由(0,0)先向上爬4個單位長度,再向右爬3個單位長度,再向下爬2個單位長度后,它所在位置的坐標是( )
A.(4,3)B.(4,2)C.(2,3)D.(3,2)
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【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個問題:“通過探究知道: ≈1.414…,它是個無限不循環(huán)小數(shù),也叫無理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”,小明舉手回答:它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來,但可以用﹣1來表示它的小數(shù)部分,張老師夸獎小明真聰明,肯定了他的說法.現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答:
(1)的小數(shù)部分是a, 的整數(shù)部分是b,求a+b﹣的值.
(2)已知8+=x+y,其中x是一個整數(shù),0<y<1,求3x+(y﹣)2018的值.
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【題目】點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上,BE=DF,點P在邊AB上,AP:PB=1:n(n>1),過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分,將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分(如圖),下列四個等式:
①
②
③
④
其中成立的有( )
A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
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【題目】完成下面的證明.
已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE
證明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵ ∠1 =∠2 (已知)
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
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【題目】觀察下列等式:
第一個等式:
第二個等式:
第三個等式:
第四個等式:
則式子__________________;
用含n的代數(shù)式表示第n個等式: ____________________________;
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