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【題目】某校為了了解七年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,在這個年級抽取了50名學(xué)生對某課進(jìn)行了測試。將所得的成績(成績均為整數(shù))進(jìn)行整理(如下邊所示),請你畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖,并回答問題:
分?jǐn)?shù) | |||||
頻率 | 0.04 | 0.04 | 0.16 | 0.34 | 0.42 |
這次測試及格(包括60分)的人數(shù)有多少?
本次測試這50名學(xué)生成績的優(yōu)秀率是多少?(90分以上為優(yōu)秀,包括90分)
這個年級此學(xué)科學(xué)習(xí)情況如何?
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【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為,在一條筆直的高速公路MN上,小型車限速為每小時120千米,設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測點C,現(xiàn)測得一輛小型車在監(jiān)測點C的南偏西30°方向的A處,7秒后,測得其在監(jiān)測點C的南偏東45°方向的B處,已知BC=200米,B在A的北偏東75°方向,請問:這輛車超速了嗎?通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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【題目】如圖,已知AB∥CD,CE,BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3……
第n次操作,分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠E=∠B+∠C;
(2)如圖②,求證:∠E1=∠E;
(3)猜想:若∠En=b°,求∠BEC的度數(shù).
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【題目】(1)如圖1,△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形,BC,DE分別是底邊,求證:BD=CE.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.
①求∠AEB的度數(shù);
②證明:AE=BE+2CM.
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【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(___________________ ________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD(________________________________).
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【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨,小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個粽子作早點:一個棗餡粽,一個肉餡粽,兩個花生餡粽,四個粽子除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為 ;
(2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子,則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大?請說明理由.
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【題目】已知:△ABC和△ADE均為等邊三角形,連接BE,CD,點F,G,H分別為DE,BE,CD中點.
(1)當(dāng)△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)時,如圖1,則△FGH的形狀為 ,說明理由;
(2)在△ADE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)B,D,E三點共線時,如圖2,若AB=3,AD=2,求線段FH的長;
(3)在△ADE旋轉(zhuǎn)的過程中,若AB=a,AD=b(a>b>0),則△FGH的周長是否存在最大值和最小值,若存在,直接寫出最大值和最小值;若不存在,說明理由.
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