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【題目】(7分)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;
(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若S△PAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)滿足下列條件的二次三項(xiàng)式_____,該多項(xiàng)式只含有字母x,二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是﹣2.
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【題目】瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是史上最偉大的四個(gè)數(shù)學(xué)家之一,目前在百度上搜索關(guān)鍵詞“歐拉”,顯示的搜索結(jié)果約為12 600 000條.將12 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________.
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【題目】(1)方程(x2)216=0的根為______.
(2)解方程:x24x12=0.
(3)解方程:(3y)2+y2=9.
(4)解方程:2x2+6x-5=0
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【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí),慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程?
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【題目】如圖銳角△ABC,若∠ABC=40°,∠ACB=70°,點(diǎn)D、E在邊AB、AC上,CD與BE交于點(diǎn)H.
(1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度數(shù).
(2)若BE、CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度數(shù).
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